小孩子老被欺负怎么办？

我家周围小孩子还真不少，这么多的小孩在一起玩耍其实是件很多错的事情，但是小孩多，在一起玩，事情也会多的，我家舟舟2周岁，其他的孩子一个3周岁多，一个3周岁，一个比舟舟大3个月，一个比舟舟大5个月，还有几个也都大一点，在一起玩，大的孩子总是会抢舟舟的玩具，舟舟有时候也不让，也会自己抢回来，其他孩子就动手打的，父母在边上也不出声的，我真的不知道要怎么说，心中的第一反应是厉声喝斥打舟舟的孩子，为什么要打？有时候都想说要舟舟打回去，但是理智告诉我这样教肯定是不对的，首先把舟舟扶起来，然后告诉她不要哭，再说保护好自己不要让别人打你，再对动手的孩子说，为什么要动手，这样是不对的，这个时候他的妈妈才过来说，不要打妹妹（现在过来说有什么用）。
还有，舟舟和比自己大五个个月的小姐姐一起玩，她们之间有什么争执，小姐姐的外婆就很凶的跑过来抓住舟舟的手问，干什么，很凶狠凶的哦！（这个是舟舟奶奶告诉我的）。我亲眼看到过的是，舟舟座在自己的小车上，豆豆（那个小姐姐）也要坐，舟舟没有下来，豆豆就很用力的扯舟舟的头发，我看了她扯了三下，舟舟就只是啊啊的叫了，然后护头不让扯，豆豆还要扯，我真的很生气了，过来和豆豆说，为什么扯舟舟头发这样不对的，豆豆没有理我，还要扯，我声音就大了点，说不要扯了！这个时候豆豆外婆过来了，问豆豆干什么了，（其实这个过程，她都看到了），我就没有理她外婆，对舟舟说，不要让豆豆扯你的头发啊，好好保护自己，她外婆什么都没有说，就把豆豆给领回自己家了。
我一直教育舟舟，小朋友在家里来，大方一点，有玩具可以一起和小朋友玩，不要小气，舟舟也是这么做的，但是舟舟有时候到其他小朋友家去玩，看到想玩的玩具刚要拿到手上，其他小朋友就抢走了，我真的怕这样舟舟以后性格会很软弱。
舟舟奶奶一直都和我说，要告诉你家女儿别人打她，也要别人打回去，要很很的打，打她的脸，就掐小朋友的眼睛，踢过去。说真的这样的话我真的不愿意教给舟舟，但是我也不知要怎样改变这样的状况。
我也知道，小朋友有小朋友的相处方式，只要舟舟自己不在意，也没有什么，但是这样舟舟长大以后就不敢和别人争抢了吗？现在社会竞争这么激烈，如果一味的谦让，以后生活的也不好吧，不知道其他的妈妈是怎么处理的！